조언을 구할곳이 없어 이곳이 글 남깁니다ㅠㅠ

유사케이스가 있으셨던 분이나 알고 계신게 있는 분은 조언 부탁드립니다.

차대 차로 접촉사고가 발생했고,

상대방 당사자가 현장에서 과실을 인정하고 서로 보험사를 불러 접수하고 상황을 마무리했었습니다.

그게 주말이었다보니, 주말이 지나 상대방측이 보험사와 어떤 이야기를 주고받았는지 모르겠으나 자기들은 되려 피해자라고 주장하고 있습니다.

여기서 하나 문의드리고 싶은 것은

분명히 운전석에서 여자가 내렸는데 남자가 자기가 운전을 했다고 하였고 보험도 남자 앞으로 접수한 것으로 알고 있습니다.

사고 당시에는 중요한 사항은 아닐 것 같아 넘겼지만,

제 차 블랙박스 영상을 노트북으로 옮겨 다시 확인하니

여성분이 운전하신걸로 확인했고,

이에 대해서 남자분한테 전화로 따져물으니 

처음엔 인정을 안하다가 영상에 찍혔다고하니 

"아 그래요? 영상이 있어요?" 라고 하며 적반하장으로 급발진을 하시고 전화는 끊었습니다.

주변에 물으니 여자가 보험가입이 안되어있을 수 있다고 운전자 바꿔치기라고 하는데, 제가 궁금한 부분은 여자가 보험에 가입되어 있어도 운전자 바꿔치기를 한 사실에는 달라지는 것이 없을 것이라고 생각되는데 여자가 보험가입이 되어 있으면 아무 문제가 안되는 걸까요?

인명 사고는 없어 경찰서에 사건 접수는 안한 상황인데,

경찰서에 사건 접수를 해야 할까요? 

참고로 남자 본인이 운전했다고 거짓말하는 통화 내용 모두 다 녹취되어 있음